忍者ブログ








2017.12┃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
サイト内記事検索
記事数が多くなっておりますので、気になるキーワードを入力してサイト内検索してくださいね。

例:3D、IQtest、脱出、戦闘、飛行機、……
ブログ評価
このサイトは「面白い」「いい」と思えた方は、
↓クリックよろしくお願い致します。
(あなたのクリックがサイトの発展に繋がります。)
   にほんブログ村 ゲームブログ PCゲームへ
HOME管理人のコメントの記事
2017-12-13-Wed 16:18:16 │EDIT
×

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

2007-08-03-Fri 00:52:32 │EDIT
問題(出題者:jp)
a=b   両辺に×a ↓
a2=ab 両辺に+(a2-2ab) ↓
2a2-2ab=a2-ab ()でくくって簡単に ↓
2(a2-ab)=a2-ab ↓
2=1 
・・・となってしまいます!
あり得ません!何故か説明しなさい!


回答はコメント欄にお願いします。
(回答する場合は”管理者へのみの表示”の設定を行ってください。
これは、まだ問題を解いていない方への配慮です。)

解答発表時に、各々の回答を発表させて頂きます。
また、正解者名の発表も行います。

解答発表予定日:8月6日 8月5日
都合上また発表予定日を変更させていただきます。
どうかご了承下さいませ。

解答編
PR
2007-08-01-Wed 17:54:32 │EDIT
やっと夏期講習前期が終わりました。

今日から夏休みなのですが、宿題の量が半端じゃないんですよ。

英語の宿題なんか、100ページ近くあるワークブックをやってこいだの・・・

ホントにありえないです;;

まぁ地道にやっていくしかないんですかね?・・・
2007-08-01-Wed 17:50:48 │EDIT
---解答---
3/(1+2log510) = 3/(log55+2log510) = 3/(log5500) = log5005^3
log5005^3 = log100ab
logab =  log55^3 = x = 3 (「a,b,xが自然数」の条件に適する)

x^(10x)^x = 3^30^3 = 3^27000  ←の数はN桁なので
10^(N-1)≦3^27000 <10^N  ←各辺の常用対数をとると
N-1 ≦ 27000log103 <N
N-1 ≦ 12881.7 <N   N=12882

√√√N = N^(1/8)
6561 ≦ 12882 <65536
6561=3^8  65536=4^8  12882=N

したがって √√√Nの整数部分は3である。

答え:3

よろしかったら、この問題ついての感想をコメント欄にお書き込みください。

1人中1人正解

正解者:
(NONAME)
2007-08-01-Wed 17:33:12 │EDIT
指数・対数をしっかり理解していれば解ける問題です。


問題
(a,b,x は自然数)
上の式において、底の部分を実際の100倍の値で計算したところ、

x はという値になってしまった。


正しい x の値でという式を作ったとき、

N桁の数になった。


さて問題、の値の整数部分は何になるでしょう。

(回答は答えのみでOKです。)


回答はコメント欄にお願いします。
(回答する場合は”管理者へのみの表示”の設定を行ってください。
これは、まだ問題を解いていない方への配慮です。)

解答発表時に、各々の回答を発表させて頂きます。
また、正解者名の発表も行います。

解答発表予定日:8月4日

解答編
2007-08-01-Wed 17:33:00 │EDIT
問題
円周率が3.10より大きいことを証明せよ。

---解答---
半径1の円に内接する正二十四角形があるとき、

上図のような三角形が24個あることになる。

加法定理より
sin15°=sin(60°-45°) =sin60°cos45°- cos60°sin45°
= {√(6)-√(2)}/4

したがって図の三角形の面積は、
1/2 ・1・1・ {√(6)-√(2)}/4 ={√(6)-√(2)}/8となる。
ゆえに正二十四角形の面積は3{√(6)-√(2)}。

√(2) <1.41422    √(6)>2.44948  なので
√(6)-√(2) >1.03526
3{√(6)-√(2)} >3.10578
円に内接している正二十四角形が3.10より大きいので
πr^2>3.10  r=1なので
π>3.10

したがって円周率は3.10より大きい。



よろしかったら、この問題ついての感想をコメント欄にお書き込みください。

1人中1人正解

正解者:
くぁwせdrftgyふじこlp
2007-08-01-Wed 17:07:29 │EDIT
数学Ⅰ・Ⅱを既習とするレベル

問題

円周率が3.10より大きいことを証明せよ。

ヒント:正二四角形の面積



この問題は、漫画『ドラゴン桜』で取り上げられた問題をもうちょっと難しくしたものです。
東大の過去問では、円周率が3.05より大きいことを証明させたそうです。


回答はコメント欄にお願いします。
(回答する場合は”管理者へのみの表示”の設定を行ってください。
これは、まだ問題を解いていない方への配慮です。)

解答発表時に、各々の回答を発表させて頂きます。
また、正解者名の発表も行います。

解答発表予定日:8月3日

解答編
2007-07-29-Sun 22:03:30 │EDIT
問題編はこちら


Ⅰ.ⅰ 円錐のにおいて、上図のようにA,B,Cをとり、ABと球の接点をD、BCと球の接点をE、球の中心をO、半径をrとする。
問題文より、AB=3k  BC=2k (kは比例定数)なので、BE=kである。

ⅱ△ABEと△AODにおいて
∠AEB=∠ADO=90°(円の接線より)、 ∠BAE=∠OAD (共通の角) より、それぞれの2つの角が等しいので △ABE∽△AODとなる。

Ⅱ.ⅠよりAB:BE=AO:OD、 よって3k:k={2√(2)k-r}:rなので、
3kr=2√(2)k^2 -kr
3r=2√(2)k-r
4r=2√(2)k
r=k/√(2)となる。

Ⅲ.円錐の表面積において

底面部分の面積はk^2 π。
扇形の弧の長さは2kπであるから、この扇形は半径3kの円の 1/3の大きさとわかる。
したがって、扇形の面積は 1/3 ・ 9k^2 π =3k^2 π。
よって円錐の表面積は 4k^2 πとなる。

Ⅵ.球の表面積において
Ⅱより、球の半径が k/√(2) なので、表面積は 4πr^2 = 4π ・ k^2 / 2 =2k^2 πとなる。


以上のことより、円錐と球の表面積の比は 4k^2 π : 2k^2 π =2:1。

答え: 円錐の表面積:球の表面積=2:1

よろしかったら、この問題ついての感想をコメント欄にお書き込みください。

4人中1人正解

正解者:
くぁwせdrftgyふじこlp
カウンター

プロフィール

HN:
Friendly Fire
性別:
男性
職業:
大学院生
自己紹介:
放置気味。

はじめにお読みください
ゲームをプレイするために
当サイトで紹介するゲームで遊ぶためにはFlashPlayer・ShockwavePlayer・JavaRuntimeなどが必要です。リンクをクリックしても始まらないという方はこちらからダウンロードしてみて下さい。どれも無料です。
Get Flash Player
Get Shockwave Player
Get Java Runtime
アクセスランキング



※毎月のはじめに
ランキング結果はリセットされます。

最新コメント
[05/20 NONAME]
[02/16 NONAME]
[12/08 太郎]
[12/08 太郎]
[10/01 ともちゃ]
[09/05 NONAME]
[05/03 NONAME]
[03/31 聖徳太子]
[03/31 妹子]
[11/28 NONAME]
トラックワード
ブログランキング