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HOME[PR]管理人のコメントこの問題解けますか? 第4問解答

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2017-10-22-Sun 15:14:56 │EDIT
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この問題解けますか? 第4問解答

2007-08-01-Wed 17:50:48 │EDIT
---解答---
3/(1+2log510) = 3/(log55+2log510) = 3/(log5500) = log5005^3
log5005^3 = log100ab
logab =  log55^3 = x = 3 (「a,b,xが自然数」の条件に適する)

x^(10x)^x = 3^30^3 = 3^27000  ←の数はN桁なので
10^(N-1)≦3^27000 <10^N  ←各辺の常用対数をとると
N-1 ≦ 27000log103 <N
N-1 ≦ 12881.7 <N   N=12882

√√√N = N^(1/8)
6561 ≦ 12882 <65536
6561=3^8  65536=4^8  12882=N

したがって √√√Nの整数部分は3である。

答え:3

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1人中1人正解

正解者:
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