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HOME管理人のコメントの記事
2017-04-30-Sun 23:52:29 │EDIT
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2007-11-16-Fri 22:45:27 │EDIT


問題

上図において、次の条件で定まる△BEFの面積を求めよ。
1.四角形ABCDは長方形
2.△ABE≡△IBE
3.H´H⊥BC
4.GH´:H´A=1:2
5.IH=2



解答一例(他に簡単な方法もあります^^;)



GH´:H´A=1:2 より AB=3IH´
AB=H´I + IH より 3IH´=IH´ + IH
2IH´=IH =2。 よって IH´=1 AB=3。

IH´´⊥ABとなるAB上の点H´´をとる。
このとき、△ABE≡△IBEより AB=IB なので IB=3 H´´B=IH=2。

∠ABE=∠EBI=αとする。



△IH´´Bにおいて
三平方の定理より IB2=BH´´2+IH´´2
9=4 + IH´´2   IH´´2=5  IH´´>0より  IH´´=√5 となる。

また、余弦定理より
IH´´2=IB2+BH´´2 -2IB・BH´´cos2α
5=9+4-12cos2α  12cos2α=8  cos2α= 2/3 

加法定理より
cos2α=2cos2α -1   2/3 =2cos2α -1  2cos2α= 5/3  cos2α= 5/6 

三角比の相互関係より
tan2α +1 = 1/cos2α  tan2α +1 = 5/6  tan2α= 1/5



△ABEにおいて
AE/AB =tanα より AE=ABtanα
AE2=AB2tan2α  AE2=9・1/59/5



△ABE≡△IBEより  AE=EI。

△H´IEと△HIFにおいて ∠H´IE=∠HIF ∠IH´E=∠IHFなので
それぞれの2角が等しいことより △H´IE∽△HIF。
また、H´I:IH=1:2 より IF=2EI。
AE2=EI2  IF2=4EI2 より  IF2=4・9/536/5 。



△ABE≡△IBEより ∠EAB=∠EIB=90°
∠FIB=180°-∠EIB=180°-90°=90°

△BIFにおいて
三平方の定理より
FB2=IB2+IF2=9+ 36/5 = 81/5 。  FB>0より FB= 9√5 



△BEFにおいて
面積は 1/2 ・AB・FB であるから
1/2 ・3・ 9√5 = 272√5 = 27√510


答え 



正解者名(早かった順に)

けりたま
sako
test
ぷぅ
fubin
mesiar
みっちゃん
qwerty
sato
zen
???
yutty
うぉー
a
A.T.

msthird
king
wizo

杏姫
はじめちゃん

正解者 0020名/閲覧者 2518名中

正解おめでとうございます^^

PR
2007-11-16-Fri 00:00:00 │EDIT


問題

上図において、次の条件で定まる△BEFの面積を求めよ。
1.四角形ABCDは長方形
2.△ABE≡△IBE
3.H´H⊥BC
4.GH´:H´A=1:2
5.IH=2

※回答は答えのみでOKです。



この問題は私が今まで作ってきた問題の中で、一番難易度が高いものです。
数学に自信がある方は、腕試しに解いてみてくださいね。
(回答時間目安:30分 数学Ⅰ・ A ・Ⅱを既習とする)

回答はコメント欄にお願いします。
(回答する場合は”管理者へのみの表示”の設定を行ってください。
これは、まだ問題を解いていない方への配慮です。)

解答発表時に、各々の回答を発表させて頂きます。
また、正解者名の発表も行います。
途中結果の発表時に正解者名を表示させていただきます。

解答発表予定日:未定(11月16日以降)

途中結果:正解者 0020名/閲覧者 2518名中
※11月16日22時00分現在

正解者名(早かった順に):
けりたま
sako
test
ぷぅ
fubin
mesiar

みっちゃん
qwerty
sato
zen
???
yutty
うぉー
a
A.T.

msthird
king
wizo

杏姫
はじめちゃん


正解おめでとうございます^^

解答編はこちら


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2007-10-28-Sun 00:53:21 │EDIT
ネットの休憩所。がページランク3にランクアップしました!!

相互リンクを地道に増やしていったおかげでしょうか。

サイト開設から250日でやっとランク3になることができました。


これからもアクセス数の増加が期待できますので、もっと張り切って更新しないといけないですね・・・

最近さぼってますけど・・・



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2007-09-08-Sat 21:18:17 │EDIT


 100000HIT達成 



みなさんのおかげでここまでこれました。

「ネットの休憩所。」を設立して今日で203日目です。

本当に長かったですね^^;;


この達成感は計り知れないものです。

みなさん本当にありがとうございます。

これからも「ネットの休憩所。」を宜しくお願い致します。
2007-09-06-Thu 21:31:41 │EDIT
定期テスト終了しました。

これから、記事の更新を再開したいと思います。



いやぁ、定期テストの勉強は辛いですね^^;;

平均睡眠時間は4時間より短かったと思う・・・・・・



夏休み明けの定期テストは、地獄ですね。

夏休みの宿題を終わらせてからでないと、テスト勉強が始められないのでまずは宿題から・・・

宿題がかなり多いので、夏期講座期間中まで宿題に時間を割いて・・・

気がついたら、テスト勉強する時間がない!? ってなってました。

だから、ほぼ一夜漬けの勉強となって、睡眠時間は・・・・・・


実はいうと、今も眠たいです。

なので今日は、記事1件だけ書こうと思います^^;;



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2007-09-02-Sun 22:06:42 │EDIT
明日からまた普通通りの学校が始まりますね。

夏休み中、学校の夏期講座が午前中の日程しかありませんでしたが、明日からはきちんと6校時まであります。

キツイですね・・・・・・

耐えられるかな・・・・・・

まぁ頑張ってみたいと思います。^^;;


ところで今週は、定期テストがあるので記事の更新はストップさせていただきます。
ご了承くださいませ。私も一人の高校生ですので・・・・・・

では、テスト勉強頑張っていきたいと思います。



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2007-09-01-Sat 18:29:47 │EDIT
やりました!

初の1位!

にほんブログ村 ゲームブログ PCゲームへ ←のランキングで
「ネットの休憩所。」が現在1位をとっています。

応援して頂いたみなさん、本当にありがとうございます。


嬉しさのあまり、タイトルロゴを新しく作り替えましたよ^^;;


これからも、みなさんのために頑張っていきたいと思います。



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