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更新履歴 07/03/24～

更新履歴　07/03/24～

当サイトについて

はじめに

「ネットの休憩所。」管理人の Friendly Fire です。当サイトにご訪問いただきありがとうございます。
インターネット上には、無料で簡単に楽しめるゲームやフラッシュなどが沢山あります。その中で私が十分楽しむことができたものを、簡単な説明で紹介していきたいと思います。みなさんのちょっとした「息抜き」にこのサイトを利用してくれると嬉しいです。



サイト情報

【サイト名】　ネットの休憩所。
【URL】　http://bestgame.blog.shinobi.jp/
【サイト紹介文】　ちょっとした息抜きには、やっぱりゲームでしょ。

【連絡方法】
メールフォームにてお気軽にご連絡ください。



リンクについて

当サイトは、リンクフリーです。但し、画像ファイルへの直リンだけはやめてくださいね。
リンクする際、当サイトの許可は必要ありません。できれば、沢山貼って欲しいくらいです。
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記事に関して

当サイトに掲載されている記事やリンクなどに修正・削除のご要望がございましたら、メールフォームにてご連絡ください。



ご注意

当サイトで紹介しているコンテンツの中には、海外サイトのものもあります。海外サイトなどではスパイウェアや悪意のあるプログラムを置いている所もあります。紹介しているもの全てが安全だとは言えませんので、リンク先に飛ぶときは十分に注意して自己責任でお願いします。リンク先でいかなるトラブルが起きましても当サイトは責任を負いかねます。

コンテンツを楽しむ前に、セキュリティー対策をしっかりと確認しましょう。悪質なウイルス・スパイウェア・アドウェアなどの被害に遭わないよう、くれぐれもご注意下さい。ポップアップブロッカーの導入も有効かと思われます。


ネットの休憩所。 の歴史

2007/02/17　＜全ての始まりとなる＞　
「Best Game - Blog　～無料ゲームナビゲート～」ゲーム紹介ブログ設立。

2007/03/06
「Best Gmae - Blog　～無料ゲームナビゲート～」から「ネットの休憩所。」へ改名。動画の記事も追加。

2007/03/27
チャット開設。

2007/04/02
掲示板開設。

2007/04/03
10000HIT達成

2007/04/04
「管理人の日記」開設。公開開始。
動画専用ブログサイト「はい。好きなものは、動画です。」設立。

2007/04/05
ゲーム・動画の記事を「ネットの休憩所。」・「はい。好きなものは、動画です。」に完全分割する。

2007/04/09
ホームページ「エンターテインメントの極み」設立。

2007/04/12
画像専用ブログサイト「とりあえず画像貼っとけｗ」設立。

2007/04/14
「エンターテインメントの極み」公開開始。

2007/04/19
チャットのURLを変更しました。

2007/04/21
20000HIT達成

2007/04/28
「とりあえず画像貼っとけｗ」公開開始。
「携帯写真館・素材」設立、公開開始。

2007/05/01
「ネットの休憩所。」のGoogle Pagerank™　が ２ にランクアップ。

2007/05/04
30000HIT達成

2007/05/05
「とりあえず画像貼っとけｗ」更新停止。

2007/05/14
「エンターテインメントの極み」更新停止。
「はい。好きなものは、動画です。」更新停止。
「管理人の日記」更新停止。
「携帯写真館・素材」更新停止。

2007/05/18
40000HIT達成

2007/06/04
50000HIT達成

2007/06/19
「ネットの休憩所。」更新停止。

2007/06/26
60000HIT達成

2007/07/08
「ネットの休憩所。」更新再開。

2007/07/21
70000HIT達成

2007/08/03
80000HIT達成

2007/08/23
90000HIT達成

2007/09/08
100000HIT達成

2007/10/26
「ネットの休憩所。」のGoogle Pagerank™　が ３ にランクアップ。

2008/04/11
200000HIT達成

2008/04/11
「ネットの休憩所。」更新停止。

2009/03/07
「ネットの休憩所。」更新再開。

2009/03/26
300000HIT達成

a010

（1）　log₁₀2009²⁰⁰⁹＝2009log₁₀2009＝2009log₁₀（41・7²）
　　＝2009（log₁₀41 + 2log₁₀7）＝2009（1.613 + 2・0.8451）
　　＝2009・3.3032＝6636.1288

　　よって、6636≦log₁₀2009²⁰⁰⁹＜6637、
　　10⁶⁶³⁶≦2009²⁰⁰⁹＜10⁶⁶³⁷
　　　したがって、2009²⁰⁰⁹ は十進法で6637桁の整数である。



（2）　二項定理より、
　　ｎ^ｎ＝{（ｎ+1）－1}^ｎ
　　＝_ｎC₀（ｎ+1）^ｎ－_ｎC₁（ｎ+1）^ｎ－1+・・・+_ｎC_ｎ－1（－1）^ｎ－1（ｎ+1）+_ｎC_ｎ（－1）^ｎ
　　＝（ｎ+1）{_ｎC₀（ｎ+1）^ｎ－1－_ｎC₁（ｎ+1）^ｎ－2+・・・+_ｎC_ｎ－1（－1）^ｎ－1}+（－1）^ｎ
　　
　　よって求める余りは（－1）^ｎを ｎ+1 で割ったときの余りと一致する。

　　ⅰ.　ｎが偶数のとき
　　　　（－1）^ｎ＝1　　割る数である ｎ+1 は3以上より
　　　　0≦1＜ｎ+1 を満たすので、余りは1。

　　ⅱ.　ｎが奇数のとき
　　　　（－1）^ｎ＝－1＝（－1）（ｎ+1）+ｎ
　　　　0≦ｎ＜ｎ+1 を満たすので、余りはｎ。

　　ⅰⅱより、求める余りは　ｎ （ｎが奇数のとき）
　　　　　　　　　　　　　　　　 　1  （ｎが偶数のとき）



（3）　（2）においてｎ＝2009 を代入すると、
2009²⁰⁰⁹ を 2010 で割った余りは 2009 である。

よって、適当な整数kを用いて 2009²⁰⁰⁹ ＝2010k + 2009 と表せるので、
（2009²⁰⁰⁹）/ 2010 ＝ k +2009/2010 となる。

ここで、0≦2009/2010＜1 を満たすので、求める小数部分は2009/2010 である。

q010

（1）　2009²⁰⁰⁹は十進法で何桁の整数か求めよ。
ただし、log₁₀7＝0.8451　log₁₀41＝1.613　とする。　　（10点）


（2）　nⁿ　を　n+1　で割ったときの余りを求めよ。
ただし、n は自然数とし、商は整数、余りは割る数より小さく0以上の整数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（20点）


（3）
　　　^{の小数部分を求めよ。　　（20点）}

a009

台形ABCDの2つの対角線の交点をＰとし、∠BPC＝θ、
台形ＡＢＣＤの面積をS₁とする。
S₁＝（△BPCの面積）+（△APBの面積）+（△APDの面積）+（△CPDの面積）。
ここで、∠APDは∠BPCの対頂角なので、∠APD＝θ。

∴（△BPCの面積）＝（1/2）・BP・CP・sinθ
（△APBの面積）＝（1/2）・AP・BP・sin（180°－θ）＝（1/2）・AP・BP・sinθ
（△APDの面積）＝（1/2）・AP・DP・sinθ
（△CPDの面積）＝（1/2）・CP・DP・sin（180°－θ）＝（1/2）・CP・DP・sinθ

したがって、S₁＝（1/2）（BP・CP+AP・BP+AP・DP+CP・DP）sinθ
＝（1/2）{BP（AP+CP）+DP（ＡＰ+CP）}sinθ
＝（1/2）（BP+DP）（AP+CP）sinθ
＝（1/2）・BD・AC・sinθ。



△BDEの面積をS₂とすると、
S₂＝（1/2）・DB・DE・sin∠BDE。

ここでAC//DE、∠BDEと∠BPCは同位角なので
∠BDE＝∠BPC、すなわち∠BDE＝θ。

また、DE＝ACなので、
S₂＝（1/2）・DB・DE・sin∠BDE
＝（1/2）・BD・AC・sinθ。

∴　S₁＝S₂　・・・①

台形ABCDと△BDEの共通部分△BDEの面積を①の両辺から引くと、
S₁－（△BDEの面積）＝S₂－（△BDEの面積）
⇔（△ABDの面積）+（△BCFの面積）＝（△DEFの面積）



ここで、（△ABDの面積）＝200、（△BCFの面積）＝40なので
（△DEFの面積）＝200+40＝240。

したがって、△BCFの面積は△DEFの面積の（40/240）倍、
すなわち（1/6）倍である。


答え：1/6倍